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【八年級數學】該怎麼念？

目前各位八年級的同學們即將進入到國中數學另一個重要領域–「幾何」。

在幾何的學習上有別於以往代數部分，不再只是依靠公式或者是一些比較死板、單一的題型及計算方法就可以導出正確答案，它更重要的是在許多圖形性質的應用，也就是在命題上面會更加地靈活，解題上更著重於觀念。所以許多同學可能從國小到現在，數學成績一直都很好，可是接觸了幾何單元之後，並沒有去調整學習方法，還是想著要靠著死背公式、大量運算去拿到分數，那麼往往都是失敗收場。

第四冊的幾何單元，大部分都是為了往後九年級及高中在幾何學習上鋪路，所以內容多是簡單的名詞定義、圖形基本性質以及重要的基本作圖。老師特別在此整理一些在第四冊單元的學習重點及注意事項，再搭配著老師的課程內容，相信一定可以幫助同學在下學期拿到理想的數學成績。

一、等差數列與級數：

第四冊中唯一的代數單元，與以往的解方程式問題相比，想拿高分並不是難事。基本的求項、求和公式一定要熟記，能確實掌握等差的特性，比如說等差中項的應用、找出等差的規律…等，除此之外，有些題型在計算上也必須假設方程式求解，對於前面單元比較不熟練的同學須小心計算，上課時老師也會幫同學們加強運算能力，所以一定能夠輕鬆過關。

二、簡單的幾何圖形：

        正式進入幾何單元，一定要先了解幾何圖形的基本構件、各種多邊形的定義及其性質；這裡的上課重點除了介紹這些性質之外，亦包括訓練同學對於「角度」的判斷，而這個也是許多考試的重點命題。

之後再從線對稱圖形引導出「中垂線」與「角平分線」，而這更是貫穿整個國中幾何最重要的兩條直線，所以在這個單元中，同學們一定要從尺規作圖過程中充分了解到中垂線與角平分線所產生的性質，且這兩個重要性質也會直接影響到九年級–「三角形的心」的學習，包括從這裡開始所接觸到的尺規六大基本作圖–「等角」、「等線段」、「中垂線」、「角平分線」、「垂線」、「平行線」，到之後每一單元都需要利用基本作圖去延伸。所以同學們在基本性質及尺規作圖的學習上千萬不得馬虎，就讓老師幫你們建立在幾何的良好基礎，有了清楚的觀念，之後的學習必然如魚得水。

三、三角形的基本性質：

        對於圖形有了大略的架構之後，現在要開始探究每個基本圖形的一些重要特性。首先就是國中的重點圖形—三角形。

過程中，還是必須先訓練同學對於角度的判斷，搭配內、外角定理、多邊形的內角和關係，使得圖形越變越複雜，甚至需要用到「輔助線」，而這個時候老師的教學方法變得相對重要，不只要告訴你們怎麼想，更是要說明清楚為什麼這樣想，因為題目更加靈活，根本沒辦法把圖形全部記住。

有了線段及角度的歷練，接著就是許多同學會卡關的單元—「三角形全等」，除了應把所有全等性質及定義透徹了解，還要更進一步教同學從更複雜的圖形中找出全等並利用全等關係求解，這裡可是隱含了相當豐富的解題技巧，就看老師如何施展魔法，讓同學順利通關。

四、平行與四邊形：

平行與四邊形是老師覺得第四冊難度最高的單元，不但要能夠活用平行線的截角性質，將前面所學的角度觀念發揮到極致，還要將平行四邊形及所有特殊四邊形—「正方形」、「矩形」、「菱形」、「箏形」、「梯形」的所有定義跟性質熟記並應用在解題過程中，要記要背的東西實在很多，但偏偏又不是只要背起來就能考高分，所以許多同學在這單元會失利，不是沒有原因的。

考試的大重點就在「定義與性質」、「角度」、「對角線及面積」，同學在準備上面要能清楚證明每一個性質及公式的由來，而這些證明過程，不僅僅是能讓同學加深印象，也往往就是同學在遇到新題目的時候，在考場上能幫助思考的關鍵；不只如此，同學們在面對這些性質所產生的題目時，大多都是很零碎的，且幾乎是一題一題在記憶，只要圖形稍加變化就會看到眼睛脫窗、想到腦袋打結。

可是事實上，你只要讓老師來幫你從定義開始到所有的性質歸納整理，還能夠清楚地分類複雜題型，透過完整的證明到重要結論再到簡單的口訣記憶，慢慢的從「做一堆題目」到「只做類題」，同學們在準備上會越來越輕鬆，在數學上也會越來越有信心。